计算机基础知识——二进制

计算机在任何情况下实际上都只能识别二进制，那什么是二进制呢？计算机毕竟是一台通电的机器，电流只有正极、负极，所以只能表示两种情况，也就是 1 和 0。对于一串由 1 和 0 组成的数字来说就是二进制，所谓的二进制就是满 2 进 1，请看以下十进制和二进制的对照表：

其实十进制和二进制之间是存在转换规则的，如下所示：

$\triangleright$ 十进制转换成二进制：比方说十进制数 65 转换成二进制，我们可以使用短除法，65 对 2 整除商 32 余数为 1，把 1 写在旁边，接着 32 对 2 整除商 16 余数为 0，把 0 写在旁边，用 16 整除 2 商 0 余数为 0，把 0 写在旁边，这样进行下去直至商为 0 时为止。然后把余数逆序排列就得到了 65 的二进制。如下图所示：

$\triangleright$ 二进制转换成十进制：比方说二进制代码为 1000001 的十进制数是多少呢？可以采用按权相加的方法，对于二进制代码 1000001 首先从左边第一位起对应 2 的零次方，第二位对应的 2 的1 次方，以此类推，把对应的数位与权值相乘得到的积相加即可，即1 × $2^{0}$ + 0 × $2^{1}$ + 0 × $2^{2}$ + 0 × $2^{3}$ + 0 × $2^{4}$ + 0 × $2^{5}$ + 1 × $2^{6}$ = 65。