记一次（按指定概率、指定产品价格，以最大程度消耗余额为目标分配产品数量）的计算过程

设一抽奖活动剩余10000元，想按下表所示产品价格及中奖概率最大程度消耗掉余额，如何分配产品笔数？

思路：

既然给定了中奖概率，则分配出来的笔数应符合预期的概率，概率可取除以最大公约数的结果，用来代表一份符合中奖概率的奖品中应包含各奖品多少个，知道一份奖品中有各奖品多少个之后，可求一份奖品所需金额，总金额除以一份奖品金额，得翻倍倍数，翻倍倍数乘一份中各奖品的个数，得产品笔数

简单计算过程：

1、求中奖概率的最大公约数，得到各产品在符合中奖概率的情况下，所占比重

[30，30，40]最大公约数为10，

则P1、P2、P3占比为 30/10=3，30/10=3, 40/10=4，即3，3，4，

代表符合概率的最少的一份产品中，应包含3个P1，3个P2，4个P3

2、计算符合概率的一份产品能够消耗多少余额

即3个P1，3个P2，4个P3能消耗多少钱

3×10 + 3×20 + 4×15 = 150

即一份产品能消耗150元

3、计算多少份产品能够消耗完余额

即 10000/15=66余100，

即10000元能购买66份符合概率的奖品，剩余100元，为什么剩余100元，因为100元不足以再买一份符合概率的奖品了

4、计算得产品笔数

一份符合概率的奖品中应包含3个P1，3个P2，4个P3，

则66份符合概率的奖品中应包含

P1：3×66=198个

P2：3×66=198个

P3：4×66=264个

扩展情况-小数情况

当要求稍微高一些时，要求中奖概率支持小数的情况，即15.6%、18.9%等，计算过程中会出现一些意外情况下面以支持两位小数举例（实际思路与上述一致）

第一个问题：小数求最大公约数

最小公约数用笔算我都忘了怎么算了，别说搞代码了，于是百度，得辗转相除法求最大公约数，得求多个数的最大公约数：

    /**
     * 求多个数的最大公约数
     *
     * @param num int集合
     * @param n   集合大小
     * @return 最大公约数
     */
    private static int getMoreBigDiv(Integer[] num, int n) {
        if (n == 1) {
            return num[n - 1];
        }
        return getBigDiv(num[n - 1], getMoreBigDiv(num, n - 1));
    }

    /**
     * 求两个数的最大公约数
     *
     * @param a a
     * @param b b
     * @return a和b最大公约数
     */
    private static int getBigDiv(int a, int b) {
        if (b == 0) {
            return a;
        }
        return getBigDiv(b, a % b);
    }

好家伙，入参int数组，返回int，怎么搞，我入参现在是小数！

首先想到的，入参改成BigDecimal，进来之后再按精度扩大成整数，算出结果来再缩小回去，但是一想，缩小后返回的是小数，在后面的步骤中再用小数有点儿难受，这样不行。

又想到，求公约数的方法不变了，入参前就按精度扩大，后面需要用到这个结果的地方都扩大，在输出结果的时候再缩小，好像也不是不行

那就是

取最大精度：15.6，18.23，66.17，最大精度是2

概率按最大精度放大：1560，1823，6617

求放大后的概率的最大公约数：不巧，这次是1

继续按照简单计算逻辑

求占比：1560/1=1560，1823/1=1823，6617/1=6617，则表示符合概率的最少的一份产品中，应包含1560个P1，1823个P2，6617个P3

一份产品能够消耗的余额：1560×10+1823×20+6617×15=151315

第二个问题，一份奖品所需的金额大于了余额

余额是 10000元，但现在一份满足概率的奖品需要要151315元，则代表，在当前配置下（总余额、单价、概率），无法分配奖品数量。其实这个问题在简单情况下也可能出现，但是在小数情况下更容易出现。假设调整简单情况下的产品价格

求概率最大公约数得：10，

概率除以最大公约数得：3，3，4

一份奖品所能消耗金额：1000×3+2000×3+1500×4 = 12000元

而余额是10000元，也是不满足的

10000除以151315 或者 10000除以12000，都是不足1的

那就是

在求翻倍倍数时，可能会出现翻倍不足1的情况，这种情况代表，在当前配置下（总余额、单价、概率），无法分配奖品数量

一个完整的小数计算情况

1、最大精度：2

2、概率按最大精度放大：156，182，662

3、放大后的概率的最大公约数：2

4、放大后的概率除以最大公约数：78，81，331

5、一份奖品所消耗的金额：78×10+81×20+331×15=780+1620+4965=7365

6、翻倍倍数：10000/7365=1余2635

7、P1笔数=78×1=78，P2笔数=81×1=81，P3笔数=331×1=331

得结果

剩余款项=2635