Java数据结构——单向环形链表应用（约瑟夫问题）

（PS：个人笔记供大家学习参考，大佬勿喷。）

前言（目标）：

首先我们来看一个问题：

经典约瑟夫问题：

内容：

设置编号为1，2，3…n的n个人围坐在一圈，约定编号为K（1<k<n）的人从1开始报数，数到m的那个认出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，以此类推，直到所有人出列，由此产生一个编号序列。

提示：我们可以用，单向循环列表来处理约瑟夫的问题

首先我们约定假如有五个人：
n = 5,
k = 1 // 从第k个人开始数1
m = 2 // 数两下一个人出列

约瑟夫问题示意图：

思路

构建一个单向环形链表的思路

1.先创建第一个节点first指向该节点，并形成环状
2.后面当我们创建一个新的节点，就把这个节点加入到已有的环形链表中即可。

遍历环形链表

1.先让一个辅助指针（变量），指向first节点
2.然后通过一个while循环遍历该环形链表，当curBoy（当前的节点） == first（首个节点） 就结束了。

根据用户的输入，生成一个小孩出圈的顺序

1.需要创建一个辅助指针（变量helper），实现应该指向环形链表的最后的那个节点。
2.小孩报数前，先让first（首个指针节点）和helper（辅助指针 ）移动k – 1
3.当小孩报数时，让first和helper指着同事移动m – 1次
4.这时first指向的小孩（节点）就是要出圈的小孩
first = first.next;
helper.next = first;
5.原来first指向的节点 被出圈后，这个节点将没有任何引用，就会被垃圾回收机制给回收

代码

首先创建一个小孩类（节点实体类）

// 先创建已给boy类，表示一个节点
class Boy{
    private int no;// 编号
    private Boy next; // 指向下一个节点


    public Boy (int no){
        this.no = no;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public Boy getNext() {
        return next;
    }

    public void setNext(Boy next) {
        this.next = next;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "Boy{" +
                "no=" + no + "}";
    }
}

创建一个环形的单向链表

// 创建一个环形的单向链表
class  CircleSingleLinkedList{
    // 创建一个dirst节点，当前没有编号
    private Boy first = new Boy(-1);
  }

创建添加小孩的方法：

    // 添加小孩节点，构建成一个环形链表
    public void addBoy(int nums){
        // nums做一个数据校验
        if(nums < 1){
            System.out.println("nums的值不正确");
            return;
        }
        Boy curBoy = null;// 辅助编连帮助我们构建环形链表
        // 使用一个for循环来创建我们的环形链表
        for (int i = 1;i <= nums;i ++){
            // 根据编号，创建小孩节点
            Boy boy = new Boy(i);
            // 第一个小孩比较特别
            if (i == 1){
                first = boy;
                first.setNext(first);// 构成一个环状
                curBoy = first;
            }else{
               curBoy.setNext(boy);// 将指针指向新来的boy
               boy.setNext(first);// 将新来的指针指向第一个
               curBoy = boy;// 然后再将curBoy指向信赖的BOY
            }
        }
    }

上端代码中的第一个创建的 小孩（节点）是比较特别的，需要构成一个环状，然后后来的小孩（节点）一个个添加，把新的节点加入到原有的环形链表中即可。

根据用户输入，计算小孩出圈顺序

    // 根据用户的输入，计算出小孩出圈的顺序
    /**
     *
     * @param starNo 表示从第几个小孩开始
     * @param countNum 表示数几下
     * @param nums 表示当初最初有多少个小孩在圈中
     */
    public void countBoy(int starNo,int countNum,int nums){
        // 先对数据进行校验
        if (first == null || starNo < 1 || starNo > nums){
            System.out.println("参数输入有误，请从新输入");
            return;
        }
        // 创建一个辅助指针，帮助完成小孩出圈
        Boy helper = first;
        // 先让helper指向环形链表的最后
        while(true){
            if (helper.getNext() == first){// 说明helper指向最后小孩节节
                break;
            }
            helper = helper.getNext();
        }
        // 小孩报数前，先让first和helper移动k-1次
        for (int j = 0;j < starNo-1;j++){
            first = first.getNext();
            helper = helper.getNext();
        }
        // 当小孩报数时，让first和helper指针同时移动m - 1次，然后出圈
        // 这里是一个循环操作，直到圈中只有一个节点
        while(true){
            if (helper == first){
                // 这时候圈里面就剩下一个值了
               break;
            }
            // 否则让first，helper指针移动同时，移动countNum - 1 然后出圈
            for (int j = 0; j <countNum - 1;j++){
                first = first.getNext();
                helper = helper.getNext();
            }
            // 这是first指向的节点，就是要出圈的小孩的节点
            System.out.println(first);
            // 这时将first指向的小孩节点出圈
            first = first.getNext();
            helper.setNext(first) ;
        }
        // 最后留在圈中小孩的编号
        System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号是 %d   \n",first.getNo());
    }

这段代码会有一点绕，请大家耐心的分析读完，毕竟心机吃不了热豆腐。
上述代码中” // 小孩报数前，先让first和helper移动k-1次“，也就是让第k个小孩从1开始数。

创建遍历单向环形链表的方法

// 遍历当前环形链表
    public  void showBoy(){
        // 首先判断链表是否为空
        if (first == null){
            System.out.println("该链表为空不能打印出来");
            return;
        }
        // 因为first不能动，我们仍然使用一个辅助指针完成遍历
        Boy curBoy =  first;
        while(true){
            System.out.printf("小孩的编号 %d \n",curBoy.getNo());
            if (curBoy.getNext() == first){
                // 说明已经遍历完毕
                break;
            }
            curBoy =  curBoy.getNext();// curBoy后移
        }
    }

这个还是很好理解的

下面我们将测试类写出来

 public static void main(String[] args) {
        // 测试一把看看构建唤醒链表，和遍历是否OK
        CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
        circleSingleLinkedList.addBoy(5);// 加入5个小孩节点
        circleSingleLinkedList.showBoy();
        // 测试一把小孩出圈是否正确
        // 1：从第一个开始
        // 2：每隔2个出圈一个小孩（节点）
        // 5:总共5个小孩
        circleSingleLinkedList.countBoy(1,2,5);//正确出圈顺序 2->4->1->5->3
    }

测试结果

THE END

unremittingly（坚持不懈） !!!