LC46-全排列—-LC47-全排列 II

46. 全排列

难度中等1089

给定一个 没有重复 数字的序列，返回其所有可能的全排列。

示例:

输入: [1,2,3]
输出:
[
  [1,2,3],
  [1,3,2],
  [2,1,3],
  [2,3,1],
  [3,1,2],
  [3,2,1]
]

回溯法:

以数组 [1, 2, 3] 的全排列为例。

先写以 11 开头的全排列，它们是：[1, 2, 3], [1, 3, 2]，即 1 + [2, 3] 的全排列（注意：递归结构体现在这里）；
再写以 22 开头的全排列，它们是：[2, 1, 3], [2, 3, 1]，即 2 + [1, 3] 的全排列；
最后写以 33 开头的全排列，它们是：[3, 1, 2], [3, 2, 1]，即 3 + [1, 2] 的全排列。

递归的终止条件是： 一个排列中的数字已经选够了

状态变量:

• 递归到第几层 depth Deque<Integer> path = new ArrayDeque<Integer>();

• 已经选了哪些数 path

• 布尔数组 use 初始化的时候都为 false 表示这些数还没有被选择，当我们选定一个数的时候，就将这个数组的相应位置设置为 true ，这样在考虑下一个位置的时候，就能够以 O(1)O(1) 的时间复杂度判断这个数是否被选择过，这是一种「以空间换时间」的思想。

  详解请看文字描述

  官方视频解析

package com.nie.OneJanLC;/*
 *
 *@auth  wenzhao
 *@date 2021/1/16  23:58
 */

import java.util.*;

public class LEE046L {
    class Solution {
        public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
            int len = nums.length;
            if (len == 0) {
                return null;
            }
            List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
            boolean[] use = new boolean[len];
            Deque<Integer> path = new ArrayDeque<Integer>();
            dfs(nums, len, 0, use, path, res);
            return res;
        }

        private void dfs(int[] nums, int len, int depth, boolean[] use, Deque<Integer> path, List<List<Integer>> res) {
            if (depth == len) {
                res.add(new ArrayList<>(path));
                return;
            }
            // 在非叶子结点处，产生不同的分支，这一操作的语义是：
            // 在还未选择的数中依次选择一个元素作为下一个位置的元素，这显然得通过一个循环实现。
            for (int i = 0; i < len; i++) {
                if (use[i]) {
                    continue;
                }
                path.add(nums[i]);
                use[i] = true;
                dfs(nums, len, depth + 1, use, path, res);
                // 注意：下面这两行代码发生 「回溯」，回溯发生在从 深层结点 回到 浅层结点 的过程，
                // 代码在形式上和递归之前是对称的
                use[i] = false;
                path.removeLast();
            }
        }
    }

}

47. 全排列 II

难度中等566

给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。

示例 1：

输入：nums = [1,1,2]
输出：
[[1,1,2],
 [1,2,1],
 [2,1,1]]

示例 2：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

详解

在回溯处理前:必须先进行排序

• 在图中 ② 处，搜索的数也和上一次一样，但是上一次的 1 还在使用中；
• 在图中 ① 处，搜索的数也和上一次一样，但是上一次的 1 刚刚被撤销，正是因为刚被撤销，下面的搜索中还会使用到，因此会产生重复，剪掉的就应该是这样的分支。

注 在回溯处理前:必须先进行排序

所以在46题上基础上加上:

if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1]!=flase) {
    continue;
}

package com.nie.OneJanLC;/*
 *
 *@auth  wenzhao
 *@date 2021/1/16  23:58
 */

import java.util.*;

public class LEE047L {
    class Solution {
        public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
            int len = nums.length;
            if (len == 0) {
                return null;
            }
            List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
            Arrays.sort(nums);
            boolean[] use = new boolean[len];
            Deque<Integer> path = new ArrayDeque<>();
            dfs(nums, len, 0, use, path, res);
            return res;
        }

        private void dfs(int[] nums, int len, int depth, boolean[] use, Deque<Integer> path, List<List<Integer>> res) {
            if (depth == len) {
                res.add(new ArrayList<>(path));
                return;
            }
            for (int i = 0; i < len; i++) {
                if (i > 0 && use[i] == use[i - 1] && use[i - 1] != false) {
                    continue;
                }
                if (use[i]) {
                    continue;
                }
                path.add(nums[i]);
                use[i] = true;
                dfs(nums, len, depth + 1, use, path, res);
                use[i] = false;
                path.removeLast();
            }
        }
    }

}