C++统计方形

1，题目：

题目描述：

有一个n*m方格的棋盘，求其方格包含多少正方形、长方形（此处长方形不包含正方形）

输入格式：

输入存在多组测试数据。每组测试数据输入两个整数n,m，数字不超过5000

输出格式：

对于每组数据输出一行包含两个整数，分别表示正方形数目和长方形数目

输入样例：2 3

输出样例：8 10

2，解题思路：

首先对题目进行分析，要输出正方形数目还有长方形的数目，可以使用枚举进行解题，也就是多重循环

就以输入2 3为案例

当正方形的边长为1时，有2*3=6个

当正方形的边长为2时，有(3-1）*(2-1)=2个

如果在把这个范围扩大的话，可以发现规律

正方形边长为1时  正方形的个数 (n-0)*(m-0)

正方形边长为2时  正方形的个数为(n-1)*(m-1)

正方形边长为3时  正方形的个数为(n-2)*(m-2)

…..

这样我们就可以知道得到正方形个数的规律了,正方形最大的边长就是n，m中小的那个

接下来就是长方形，我们知道矩形包括正方形和长方形

我们就可以求出矩形的个数减去正方形的个数 矩形的个数就是

双重循环中的 （n-i）*（m-j）

得到的总数减去正方形的个数就得到长方形的个数了

3，代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n, m;
	while (cin >> n >> m)
	{
		long long a = 0, b = 0;  //a是正方形计数器 b是矩形计数器
		long long x = min(n, m);     
		long long y = max(n, m);
		for (long long i = 0; i < x; i++)   //第一层循环让x=较小的数 来求正方形的个数
		{
			for (long long j = 0; j < y; j++)  //双重循环是来求矩形个数
			{
				b += (x - i) * (y - j);
			}
			a += (n - i) * (m - i);    //正方形个数
		}
		cout << a << " " << b - a << endl;
	}
}

4，运行测试：