题目地址：

https://www.acwing.com/problem/content/description/131/

这里有

n

n

n列火车将要进站再出站，但是，每列火车只有

1

1

1节，那就是车头。这

n

n

n列火车按

1

1

1到

n

n

n的顺序从东方左转进站，这个车站是南北方向的，它虽然无限长，只可惜是一个死胡同，而且站台只有一条股道，火车只能倒着从西方出去，而且每列火车必须进站，先进后出。也就是说这个火车站其实就相当于一个栈，每次可以让右侧头火车进栈，或者让栈顶火车出站。车站示意如图：

        出站<——    <——进站
                 |车|
                 |站|
                 |__|

现在请你按字典序输出前

20

20

20种可能的出栈方案。

输入格式：
输入一个整数

n

n

n，代表火车数量。

输出格式：
按照字典序输出前

20

20

20种答案，每行一种，不要空格。

数据范围：

1

≤

n

≤

20

1≤n≤20

1≤n≤20

每列火车有三个状态，入站前，在站中，已出站。我们考虑按字典序搜索答案，每次搜的时候，尽量让编号小的列车在出站序列的前面。当站里有车的时候，优先将其出站，然后DFS进入下一层；如果站里没车，则只能将新车入站。当已出站序列长度为

n

n

n的时候即得到了一个答案。代码如下：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <vector>
using namespace std;

int n;
vector<int> post_stk;
stack<int> in_stk;
int pre_stk = 1;
int cnt;

void dfs() {
  if (cnt == 20) return;

  if (post_stk.size() == n) {
    for (int x : post_stk) printf("%d", x);
    puts("");
    cnt++;
    return;
  }

  if (in_stk.size()) {
    post_stk.push_back(in_stk.top());
    in_stk.pop();
    dfs();
    in_stk.push(post_stk.back());
    post_stk.pop_back();
  }

  if (pre_stk <= n) {
    in_stk.push(pre_stk++);
    dfs();
    in_stk.pop();
    pre_stk--;
  }
}

int main() {
  scanf("%d", &n);
  dfs();
}

时间复杂度

O

(

2

n

)

O(2^n)

O(2n)，空间

O

(

n

)

O(n)

O(n)。