有向图 无向图 欧拉路 欧拉图

如果图G中的一个路径包括每个边恰好一次，则该路径称为欧拉路径(Euler path)。     ——百度百科

如果一个回路是欧拉路径，则称为欧拉回路(Euler circuit)。         ——百度百科

有向图：

欧拉回路：图连通，所有节点的出度等于入度。

欧拉路：图连通，所有节点的出度等于入度；或者除两个节点以外的其余节点的入度和出度都相等，且这两个节点一个满足出度-入度==1，另一个满足入度–出度==1。

无向图：        

欧拉回路：图连通，只有两个奇度节点或者无奇度节点。

欧拉路：图连通，无奇度节点。