该篇文章，用来记录自己阅读《机器人学》学到的新知识。20230110—
第一章 绪论
1.1 机器人学的起源与发展
1.1.1 机器人学的起源
1.1.2 机器人学的发展
1.2 机器人的定义和特点
1.2.1 机器人的定义
1.2.2 机器人的主要特征
1.3 机器人的构成与分类
1.3.1 机器人系统的构成
（1）机器人系统组成
现在的一个机器人系统，一般由四部分组成：机械手、环境、任务、控制器
机械手：也称为操作机、机械臂、操作手。它是具有传动执行装置的机械，由臂、关节、末端执行装置构成。
注：
1）机械手自由度的含义
大多数机械手是具有几个自由度的关节式机械结构，一般具有六个自由度，分别为沿着x轴、y轴、z轴平移，绕x轴、y轴、z轴旋转。前面三个自由度是用于引导夹手装置至所需位置，后面三个自由度则是用于确定姿态，以实现对机械手的控制。
2）机械手的自由度如何确定
环境：机器人所处的周围环境。
注：
在环境中，机器人会遇到一些障碍物和其他物体，它必须避免与这些障碍物发生碰撞，并地这些物体发生作用。
机器人系统中的一些传感器是设置在环境中的某处而不在机械手上面，这些传感器是环境的组成部分，称为外传感器。
任务：环境的两种状态（初始状态、目标状态）间的差别。
控制器：即计算机，可以是小型计算机、微型计算机、微处理机。机器人接收来自传感器的信号，对之进行数据处理，并按照预存信息、机器人的状态及其环境情况等，产生出控制信号去驱动机器人的各个关节。
注：
在计算机内存储有下列信息：
A、机器人动作模型：它表示执行装置在激发信号与随之发生的机器人运动之间的关系。
B、环境模型：它描述机器人在可达空间内的每一事物。例如说明由于哪些区域存在障碍物而不能对其起作用。
C、任务程序：它使计算机能够理解其所要执行的作业任务。
D、控制算法：是计算机指令的序列，它提供对机器人的控制，以便执行需要的工作。
1.3.2 机器人的自由度
自由度：degree of freedom，DOF
机动度：degree of mobility。
1.3.3 机器人的分类
（1）按机械手的几何结构分类
柱面坐标机器人、球面坐标机器人、关节式球面坐标机器人
（2）按机器人的控制方式分类
非伺服机器人、伺服控制机器人（分为点位伺服控制机器人、连续路径/轨迹伺服控制）
（3）按机器人的智能程度分类
一般机器人、智能机器人（分为传感型机器人、交互型机器人、自立型机器人）
（4）按机器人的用途分类
工业机器人或产业机器人、探索机器人、服务机器人、军事机器人（分为空中进军用机器人、海洋军用机器人、地面军用机器人）
（5）按机器人移动性分类
固定式机器人、移动机器人（分为轮式机器人、履带式机器人、步行机器人）
（6）其他
机械手或操作机、轮式移动机器人、步行机器人、水下机器人、飞行机器人、传感型机器人、智能型机器人、机器人化工业自动线
1.4 机器人学的研究领域
1）传感器与感知系统
2）驱动、建模与控制
3）自动规划与调度
4）计算机系统
5）应用研究
6）其他
1.5 本书概要
1.6 本章小结
习题1
第二章 数学基础
2.1 位姿和坐标系描述
在描述物体间关系时，要用到位置矢量、平面、坐标系等概念
（1）位置描述
对于直角坐标系{A}，空间任一点p的位置可以用3*1的列矢量
A
p
^{A}p
Ap表示：
A
p
=
[
p
x
p
y
p
z
]
^{A}p= \begin{bmatrix} p_{x} \\p_{y} \\p_{z} \end{bmatrix}
Ap=
pxpypz
其中，
p
x
,
p
y
,
p
z
p_{x} ,p_{y} ,p_{z}
px,py,pz是点p在坐标系{A}中的三个坐标分量。
A
p
^{A}p
Ap 的上标A代表参考坐标系{A}，同时称
A
p
^{A}p
Ap 为位置矢量。
（2）方位描述
物体的方位可某个固接于该物体的坐标系进行描述。为了规定空间某刚体B的方位，设置一直角坐标系{B}与此刚体固接。
用坐标系{B}的三个单位主矢量
x
B
,
y
B
,
z
B
x_{B},y_{B},z_{B}
xB,yB,zB相对于参考坐标系{A}的方向余弦组成的3*3矩阵
B
A
R
^{A}_{B}R
BAR，来表示刚体B相对于坐标系{A}的方位：
B
A
R
=
[
x
B
y
B
z
B
]
=
[
r
11
r
12
r
13
r
21
r
22
r
23
r
31
r
32
r
33
]
^{A}_{B}R =\begin{bmatrix} x_{B}\quad y_{B} \quad z_{B} \end{bmatrix} =\begin{bmatrix} r_{11}\quad r_{12} \quad r_{13}\\ r_{21}\quad r_{22} \quad r_{23}\\ r_{31}\quad r_{32} \quad r_{33} \end{bmatrix}
BAR=[xByBzB]=
r11r12r13r21r22r23r31r32r33
B
A
R
^{A}_{B}R
BAR称为旋转矩阵，其中，上标A代表参考坐标系{A}，下标{B}代表被描述的坐标系{B}。
三个列矢量
x
B
，
y
B
，
z
B
x_{B}，y_{B}，z_{B}
xB，yB，zB都是单位矢量，且两两相互垂直，故旋转矩阵
B
A
R
^{A}_{B}R
BAR是正交矩阵，有
B
A
R
−
1
=
B
A
R
T
,
∣
B
A
R
∣
=
1
^{A}_{B}R^{-1} = ^{A}_{B}R^{T},|^{A}_{B}R|=1
BAR−1=BART,∣BAR∣=1.
分别对轴x，y，z作转角为
θ
\theta
θ 的旋转变换，其旋转矩阵分别为：
R
(
x
,
θ
)
=
[
1
0
0
0
c
θ
−
s
θ
0
s
θ
c
θ
]
R(x,\theta) =\begin{bmatrix} 1\quad 0 \quad 0\\ 0\quad c\theta \quad -s\theta\\ 0\quad s\theta \quad c\theta \end{bmatrix}
R(x,θ)=
1000cθ−sθ0sθcθ
R
(
y
,
θ
)
=
[
c
θ
0
s
θ
0
1
0
−
s
θ
0
c
θ
]
R(y,\theta) =\begin{bmatrix} c\theta \quad 0 \quad s\theta \\ 0 \quad 1 \quad 0 \\ -s\theta \quad 0 \quad c\theta \end{bmatrix}
R(y,θ)=
cθ0sθ010−sθ0cθ
R
(
z
,
θ
)
=
[
c
θ
−
s
θ
0
s
θ
c
θ
0
0
0
1
]
R(z,\theta) =\begin{bmatrix} c\theta \quad -s\theta \quad 0 \\ s\theta \quad c\theta \quad 0 \\ 0 \quad 0 \quad 1 \end{bmatrix}
R(z,θ)=
cθ−sθ0sθcθ0001
其中s表示 sin，c表示 cos。
（3）位姿描述
使用位置矢量描述点的位置，用旋转矩阵描述物体的方位。
要完全描述刚体B在空间的位姿（位置和姿态），通常将物体B与某一坐标系{B}相固接，{B}的坐标原点一般选在物体B 的特征点上，比如质心等。
相对参考系{A},坐标系{B}的原点位置和坐标轴方向，分别由位置矢量
A
p
B
o
^{A}p_{B_{o}}
ApBo和旋转矩阵
B
A
R
^{A}_{B}R
BAR描述，这样，刚体B的位姿可由坐标系{B}来描述：{B}={
B
A
R
^{A}_{B}R
BAR
\quad
A
p
B
o
^{A}p_{B_{o}}
ApBo}。当表示位置时，上式中的旋转矩阵
B
A
R
=
I
^{A}_{B}R=I
BAR=I（单位矩阵）；当表示方位时，上式中的位置矢量
A
p
B
o
=
0
^{A}p_{B_{o}}=0
ApBo=0。
2.2 平移和旋转坐标系映射
2.3 平移和旋转齐次坐标变换
2.4 物体的变换和变换方程
2.5 通过旋转变换
2.6 本章小结
习题2
第二章 数学基础
2.1 位姿和坐标系描述
2.2 平移和旋转坐标系映射
2.3 平移和旋转齐次坐标变换
2.4 物体的变换和变换方程
2.5 通过旋转变换
2.6 本章小结
习题2
参考资料
1、书籍《机器人学》
2、