《剑指Offer》孩子们的游戏(圆圈中最后剩下的数)

题目描述：

每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0…m-1报数…这样下去…直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

题目解析

每次成为一个环形链表。例如 输入 5 3 即：0 1 2 3 4，每次移动标尺3。为 （3 – 1） % 5 = 2；第一次去除2，变成新数组 0 1 3 4 这是新删除的坐标位置不再直接是3，而是前一次的坐标位置加上移动标尺3再求余。即（2 + 3 – 1）% 4 = 0；即删除0坐标元素。依次递推，直到数组大小为1。
整个过程：输入（n,m）
迭代公式为：

	//前一个坐标初始化为0 记pre
    pre = (pre + m - 1) % n--;

代码如下

//利用list的remove和size方法实现。
public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
        if(n < 1 || m < 1){
            return -1;
        }
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
        for(int i = 0; i < n; i++){
            list.add(i);
        }
        int pre = 0;
        while(list.size() > 1){
           pre = (pre + m - 1) % list.size();
           list.remove(pre);
        }
        return list.get(0);
    }