石子归并

有n堆石子排成一列，每堆石子有一个重量w[i], 每次合并可以合并相邻的两堆石子，一次合并的代价为两堆石子的重量和w[i]+w[i+1]。问安排怎样的合并顺序，能够使得总合并代价达到最小。

输入

第一行一个整数n（n<=100）

第二行n个整数w1,w2…wn (wi <= 100)

输出

一个整数表示最小合并代价

思路，区间DP

状态转移方程f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);

代码

#include<bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize("O2")//O2优化
using namespace std;
int n,sum[110],f[110][110];//状态
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++){
        int l;scanf("%d",&l);
        sum[i]=sum[i-1]+l;//前缀和
    }
    for (int i=n-1;i>=1;i--)//倒着循环很重要
        for (int j=i+1;j<=n;j++){
            f[i][j]=1e9;//初始
            for (int k=i;k<=j-1;k++)
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);//转移
        }
    cout<<f[1][n]<<endl;//答案
    return 0;
}